Quando un nucleo appena formato riuscì a sopravvivere
Un protone e un neutrone possono unirsi ed emettere un fotone. Il risultato è un nucleo di deuterio, l’isotopo pesante dell’idrogeno. Nell’universo dei primi secondi, però, un altro fotone poteva subito separarli. Per capire quando iniziò la nucleosintesi primordiale bisogna quindi seguire due reazioni opposte, la formazione del deuterio e la sua distruzione. Il loro bilancio cambiò mentre l’universo si espandeva e si raffreddava.
Il primo secondo stabilì quanti neutroni erano disponibili
Intorno al primo secondo, l’energia termica caratteristica era dell’ordine di 1 MeV, pari a circa dieci miliardi di kelvin. Protoni e neutroni erano immersi in un plasma che comprendeva fotoni, elettroni e positroni, con neutrini ancora rilevanti per la dinamica e per le conversioni tra nucleoni. Per esempio, un neutrone e un positrone potevano produrre un protone e un antineutrino elettronico. Le reazioni inverse contribuivano a mantenere i due tipi di nucleoni vicini all’equilibrio.
Poiché il neutrone è più massiccio del protone, l’equilibrio favoriva progressivamente i protoni man mano che la temperatura scendeva. Intorno al primo secondo le conversioni deboli persero la capacità di mantenere l’equilibrio al ritmo imposto dall’espansione. Il passaggio fu graduale. Nel frattempo, il decadimento beta continuò a ridurre il numero di neutroni liberi. Quando la produzione di nuclei divenne efficiente, era rimasto circa un neutrone ogni sette protoni.
Il collo di bottiglia del deuterio
Per separare protone e neutrone occorre fornire al deuterio almeno circa 2,22 MeV nel suo sistema di riferimento. Il plasma, tuttavia, conteneva enormemente più fotoni che nucleoni. Anche dopo che l’energia termica caratteristica era scesa ben sotto 2,22 MeV, la piccola frazione di fotoni nella parte più energetica dello spettro continuava a rompere molti deuteroni appena formati. Conta quindi la distribuzione delle energie, oltre alla temperatura media del plasma.
Con il raffreddamento, quei fotoni divennero abbastanza rari perché il deuterio iniziasse ad accumularsi. Il passaggio avvenne nei primi minuti, a un’energia termica dell’ordine di 0,1 MeV, cioè circa un miliardo di kelvin. Una parte del deuterio poté allora reagire prima di essere distrutta dalla radiazione. La stessa espansione che aprì questa possibilità, abbassando la temperatura, ridusse anche la densità dei nuclei e quindi la frequenza delle collisioni. La rete nucleare ebbe così una finestra limitata in cui funzionare.
Come si distribuiscono i nucleoni
- Idrogeno-1. Il suo nucleo è un protone. I protoni erano già presenti all’inizio della sequenza e quelli che rimasero liberi costituirono la maggior parte della materia barionica. Gli atomi neutri di idrogeno si formarono molto più tardi, quando i protoni poterono legarsi stabilmente agli elettroni.
- Deuterio. La cattura p + n → ²H + γ forma un nucleo con un protone e un neutrone. Gran parte del deuterio alimentò altre reazioni. La piccola frazione superstite registra quanto efficacemente la rete riuscì a consumarlo.
- Elio-3 ed elio-4. Un deuterone può catturare un protone e produrre ³He con emissione di un fotone. A sua volta, ³He può reagire con un altro deuterone e dare ⁴He liberando un protone. Un percorso parallelo passa attraverso il trizio, che può reagire con il deuterio producendo ⁴He e un neutrone. Sopravvivono tracce di ³He, mentre quasi tutti i neutroni disponibili finiscono in ⁴He.
- Litio-7. Nelle condizioni di densità barionica inferite per il nostro universo, la maggior parte del ⁷Li primordiale previsto passa per il berillio-7. La cattura tra ³He e ⁴He produce ⁷Be ed emette un fotone. In un’epoca successiva, la cattura di un elettrone converte ⁷Be in ⁷Li.
Da un neutrone ogni sette protoni a un quarto di elio
Immaginiamo un campione ideale con due neutroni e quattordici protoni all’avvio della fase di sintesi efficiente. Due neutroni e due protoni possono finire nello stesso nucleo di elio-4. Restano dodici protoni liberi. Quattro nucleoni su sedici finiscono nell’elio, da cui si ricava una stima di circa il 25% in massa barionica, trascurando le tracce degli altri isotopi e la differenza di massa dovuta al legame. Contando invece i nuclei, nello stesso esempio abbiamo un nucleo di elio ogni dodici nuclei di idrogeno. La frazione in massa e il rapporto numerico descrivono lo stesso bilancio con due unità diverse.
Perché la produzione rallentò
Con il procedere dell’espansione, gli urti nucleari utili divennero troppo rari per modificare sostanzialmente le abbondanze. Per i nuclei carichi, inoltre, la repulsione elettrica rendeva più difficile la fusione al calare dell’energia. La rete incontrava anche un ostacolo strutturale. Ai numeri di massa 5 e 8 mancano nuclei stabili che offrano un passaggio semplice verso elementi più pesanti. Nelle stelle, un ambiente molto più denso e duraturo consente al processo triplo alfa di formare carbonio. Nei primi minuti cosmici, la produzione di elementi oltre i nuclei leggeri rimase trascurabile per il bilancio della materia.
Quali tracce misuriamo oggi
Osservazioni. Nelle righe di assorbimento di gas povero di elementi pesanti, illuminato da quasar lontani, si ricava un rapporto primordiale di circa 25 nuclei di deuterio per milione di nuclei di idrogeno. Le righe di emissione del gas ionizzato in galassie povere di metalli consentono di stimare una frazione primordiale di elio-4 vicina al 24,5% in massa.
Interpretazione. A parità delle altre condizioni, una maggiore densità barionica rende più efficace il consumo del deuterio e ne lascia meno. Per calcolare quanto ne sopravvive servono misure di laboratorio. L’esperimento LUNA, sotto il Gran Sasso, ha misurato la probabilità di cattura di un protone da parte del deuterio, una delle reazioni che lo consumano. Il confronto tra dati nucleari e osservazioni astronomiche permette di inferire la densità barionica.
Questione aperta. Per il litio-7 la previsione standard supera di circa un fattore tre l’abbondanza dedotta dalle atmosfere di vecchie stelle povere di metalli. I processi interni alle stelle potrebbero avere impoverito il litio superficiale. Quanto pesi questo effetto resta oggetto di studio. La stima stellare e la previsione cosmologica vanno quindi tenute distinte.
Alla fine della fase di reazioni efficienti, l’universo aveva già acquisito la sua miscela nucleare di base. L’elio conserva soprattutto la traccia dei neutroni disponibili, mentre il deuterio superstite conserva quella delle reazioni che il plasma in espansione fece ancora in tempo a sostenere.